Question

甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）請將圖中的

60

內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，在x=3小時，A、B相距120千米，由此可求甲車從A到B的行駛速度；
（2）由已知，x=4時甲返回，可得坐標(biāo)（4，60），設(shè)出x∈[4，4.4]時，函數(shù)的解析式，代入點的坐標(biāo)，即可求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由圖中數(shù)據(jù)可求甲車返回時行駛速度；A、B兩地相距．

解答：解：（1）由圖可知，在x=3小時，A、B相距120千米
則甲車的速度為

120

3

+60=100千米/小時；
（2）由已知，x=4時甲返回，則M坐標(biāo)為（4，60）
設(shè)x∈[4，4.4]時，y=kx+b
將（4，60），（4.4，0）代入得

4.4k+b=0 4k+b=60

．
解得

k=-150 b=660

甲車返回到與乙車相遇過程中y=-150x+660，x∈[4，4.4]；
（3）甲車返回時行駛速度為150-60=90千米/小時；A、B兩地相距100×3=300千米．

點評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．