【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵當(dāng)a=5時(shí)，不等式f（x）＜0即

x2+5x+6＜0，

∴（x+2）（x+3）＜0，

∴﹣3＜x＜﹣2．

∴不等式f（x）＜0的解集為{x|﹣3＜x＜﹣2}


（2）解：不等式f（x）＞0的解集為R，

∴x的一元二次不等式x2+ax+6＞0的解集為R，

∴△=a2﹣4×6＜0﹣2 ＜a＜2

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣2 ，2 ）


【解析】（1）首先把一元二次不等式變?yōu)閤2+5x+6＜0，然后運(yùn)用因式分解即可解得不等式的解集；（2）要使一元二次不等式x2+ax+6＞0的解集為R，只需△＜0，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡

不喜歡

合計(jì)

大于40歲

20

5

25

20歲至40歲

10

20

30

合計(jì)

30

25

55

（1）判斷是否有99．5％的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，以為圓心的圓

與圓交于兩點(diǎn).

（1）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)線段長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；

（2）設(shè)是圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)和，問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)， ，若（）是的兩個(gè)零點(diǎn)，且，

試問(wèn)曲線在點(diǎn)處的切線能否與軸平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 用總長(zhǎng)14.8米的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長(zhǎng)比另一邊的長(zhǎng)多0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），（0，4），（0，2）求：
（1）圓的方程
（2）圓的圓心和半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2﹣2an+1+an=0，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值及取最大值時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某儀器經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺(tái)儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為1600元的概率（注：利潤(rùn)出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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