已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A、B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|+|BN|=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：畫出圖形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)以及橢圓的定義，即可求出|AN|+|BN|的值．
解答： 解：如圖：MN的中點(diǎn)為Q，易得|QF2|=
1
2
|NB|，|QF1|=
1
2
|AN|，
∵Q在橢圓C上，∴|QF1|+|QF2|=2a=6，
∴|AN|+|BN|=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用，是對(duì)基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥CD，交PD于點(diǎn)E．
（1）證明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D-AF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞n＞0）和橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）的離心率分別為e1和e2，則e1e2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
6
）到直線ρsin（θ-
π
6
）=1的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{an2}（n∈N*）都是等差數(shù)列，若a1=3，則a1+a22+a33=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=-1+cosθ
y=2+sinθ
（θ為參數(shù)）的對(duì)稱中心（　�。�
A、在直線y=2x上
B、在直線y=-2x上
C、在直線y=x-1上
D、在直線y=x+1上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
32π
3
B、4π
C、2π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1+i
i
，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　　）
A、-1B、1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=
π
3
，AB=8，點(diǎn)D在邊BC上，且CD=2，cos∠ADC=
1
7
．
（1）求sin∠BAD；
（2）求BD，AC的長(zhǎng)．

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