如圖，三棱錐V-ABC的底面是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，側(cè)面VAC與底面ABC垂直，已知其正視圖的面積為2
3
，則其側(cè)視圖的面積是（　　）
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、3
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，作VD⊥AC，垂足為D，則△VAC是正視圖，利用正視圖的面積為2
3
，求出AC×VD=4
3
，利用三棱錐V-ABC的底面是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，可得其側(cè)視圖的面積．
解答： 解：由題意，作VD⊥AC，垂足為D，則△VAC是正視圖．
∵正視圖的面積為2
3
，
∵
1
2
×AC×VD=2
3
，
∴AC×VD=4
3
，
作BE⊥AC，垂足為E，
∵三棱錐V-ABC的底面是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
∴BE=
1
2
AC，
∴側(cè)視圖的面積是S側(cè)=
1
2
VD×BE=
1
2
×
1
2
×AC×VD=
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查側(cè)視圖的面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線l⊥平面α，①若直線m⊥l，則m∥α；②若m⊥α，則m∥l；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α，上述判斷正確的是 （　�。�
A、①②③B、②③④
C、①③④D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，在該正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，且2cosC+c=2b，則△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A、[0，2）
B、（2，3）
C、[2，3）
D、（2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價(jià)x元（30≤x≤50）與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
銷售單價(jià)x（元）30404550
日銷售量y（件）6030150
（Ⅰ）經(jīng)對(duì)上述數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)x與日銷售量y滿足函數(shù)關(guān)系y=kx+b，試求k，b的值；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)（Ⅰ）關(guān)系式，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）虛軸長(zhǎng)為12，離心率為
5
4
，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；
（2）拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、6的5根小棒，只可拼接不可折斷，將這5根小棒拼接成一個(gè)三角形，當(dāng)這個(gè)三角形的面積最大時(shí)，則最大角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
a-2x
1+2x
，其中實(shí)常數(shù)a＞-1
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案