已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013037291201.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù),且,若在上是減函數(shù),那么在上是 (    )  
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減的函數(shù)D．先減后增的函數(shù)
A

試題分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)可以得出[0，1]上的單調(diào)性，再由可得出函數(shù)的周期是2，由此兩個(gè)性質(zhì)即可研究出函數(shù)在[2，3]上的單調(diào)性．解：由題意，故有= f(x-1)所以函數(shù)的周期是2,又函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)且在[-1，0]上是減函數(shù)，故在[0，1]上增,由上性質(zhì)知，f（x）在[2，3]上的單調(diào)性與在[0，1]上的單調(diào)性相同，故f（x）在[2，3]上是增函數(shù),故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，此類(lèi)題是函數(shù)性質(zhì)考查中的一個(gè)比較重要的類(lèi)型，求解本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用這些性質(zhì)做出判斷，本題根據(jù)恒等式得出函數(shù)的周期性是對(duì)函數(shù)周期性考查的一種比較新穎的方法．本題易因?qū)愕仁嚼斫獠煌肝茨艿贸鲋芷诙鴮?dǎo)致解題失�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若,對(duì)都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：（且）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，若，滿足不等式．則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下面四個(gè)結(jié)論：

（1）是奇函數(shù)；   （2）恒成立；
（3）的最大值是； (4) 的最小值是.
其中正確結(jié)論的是_______________________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù))，則函數(shù)的大致圖象為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個(gè)說(shuō)法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正確的有（   ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，             （    ）
A．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)滿足當(dāng)x>0時(shí)，，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是偶函數(shù)，且定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004906325506.png" style="vertical-align:middle;" />，則      ；

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