已知，3sin2α=2cosα，則cos（α-π）=    ．
【答案】分析：由條件利用二倍角公式求得sinα=，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα 的值，再利用誘導(dǎo)公式求出cos（α-π）的值．
解答：解：∵，3sin2α=2cosα，∴6sinα•cosα=2cosα，解得 sinα=，∴cosα=-．
故cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知-≤β＜,3sin2α-2sin2β=2sinα,試求sin2β-sinα的最小值.

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已知，3sin2α=2cosα，則cos（α-π）=    ．

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已知，3sin2α=2cosα，則cos（α-π）=    ．

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