如圖，把邊長(zhǎng)為10的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無(wú)蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計(jì)接縫）.

（1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；

（2）問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大？最大值是多少？

 

 

（1）；（2）當(dāng)時(shí)V有最大值.

【解析】

試題分析：（1）由題意知，可求出六棱柱的底邊長(zhǎng)為進(jìn)而求出底面面積，用體積公式就可以得到六棱柱的體積表達(dá)式，再根據(jù)即可求出定義域；（2）再利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)取到最值時(shí)h的值，即可求出V的最大值．

【解析】
（1）由題意知，六棱柱的底邊長(zhǎng)為 （1分）

底面積為 （3分）

由及得

∴體積

其定義干域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719585804166263/SYS201411171959027136832489_DA/SYS201411171959027136832489_DA.002.png"> （6分）

（2）由

得（舍去） （8分）

（10分）

當(dāng)時(shí)V有最大值. （12分）

考點(diǎn)：1.函數(shù)的解析式和定義域；2.導(dǎo)數(shù)再求函數(shù)的最值中的應(yīng)用．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A．種 B．種 C．種 D．種

 

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已知函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

 

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Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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的實(shí)部為　 ．

 

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