函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x是（　　）
A、最小正周期為2π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的偶函數(shù)
C、最小正周期為π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用二倍角的余弦公式，以及周期公式和其偶性的定義，即可得到答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x
=cos2x，
則最小正周期為
2π
2
=π，
f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x），
則為偶函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦公式和三角函數(shù)的周期和奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線ax+by+a+b=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸，當(dāng)x∈M時(shí)，求f（x）=2x+1-3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-
a
3x
（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為增函數(shù)，直接寫出a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅲ）若存在x∈[0，1]，使得f（x）≥1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
），有下列結(jié)論：
①點(diǎn)(-
5
12
π，0)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
②直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-
5π
12
+kπ，
π
12
+kπ](k∈Z)
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖給出了函數(shù)：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的圖象，則與函數(shù)依次對(duì)應(yīng)的圖象是（　�。�
A、①②③④B、①③②④
C、②③①④D、①④③②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
3(1-2i)
1-i
則復(fù)平面上復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　�。�
A、0＜b＜1＜a
B、0＜b＜a＜1
C、0＜a＜b＜1
D、0＜a＜1＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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