（10分） 已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)。

（1）求證：OA⊥OB；

（2）當(dāng)的面積等于時(shí)，求的值。

（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】

試題分析：（1）將轉(zhuǎn)化為厁率之積等于，即，聯(lián)立，利用韋達(dá)定理得到，再由得證。（2）

而，利用韋達(dá)定理表示出來(lái)，解關(guān)于含的方程。

試題解析：（1）證明：如圖3，由方程組，消去x后，整理得

設(shè)，由韋達(dá)定理知：

因?yàn)锳、B在拋物線(xiàn)上，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061606005066979979/SYS201506160600550136472085_DA/SYS201506160600550136472085_DA.016.png">，所以

（2）【解析】
連結(jié)AB，設(shè)直線(xiàn)AB與x軸交于N，由題意顯然

令，則，即

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061606005066979979/SYS201506160600550136472085_DA/SYS201506160600550136472085_DA.008.png">

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061606005066979979/SYS201506160600550136472085_DA/SYS201506160600550136472085_DA.023.png">，所以，解得

考點(diǎn)：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的綜合問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列” 的

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（ ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）

B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)， 且|AB|=4，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 （ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定點(diǎn)A,B，且=4,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,則的最小值為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在橢圓上，且，，，則離心率等于（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},則a+b=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省永康明珠學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于、兩點(diǎn)，且直線(xiàn)的傾斜角是漸近線(xiàn)傾斜角的2倍，若，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案