雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．
3
C．
2
D．2
2
設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，則雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x
∵兩條漸近線互相垂直，
∴
b
a
×（-
b
a
）=-1
∴a2=b2，
∴c=
a2+b2
=
2
a
∴e=
c
a
=
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中假命題 是（　�。�
A、離心率為
2
的雙曲線的兩條漸近線互相垂直
B、過(guò)點(diǎn)（1，1）且與直線x-2y+
3
=0垂直的直線方程是2x+y-3=0
C、拋物線y2=2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1
D、
x2
32
+
y2
52
=1的兩條準(zhǔn)線之間的距離為
25
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么雙曲線的離心率為（   ）

  A. 2        B.         C.         D.

 

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