已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）判斷并證明該函數(shù)的單調(diào)性.

 

【答案】

（Ⅰ）由解得.

所以的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052121041982816818/SYS201205212105290781639602_DA.files/image004.png">             --------------3分

（Ⅱ）             -------------------6分

（Ⅲ）在和上是單調(diào)遞增的.       ---------------7分

證明：任取，則，

為奇函數(shù)                                                   ---10分

任取，且，則，

，

，

由此證得在上是單調(diào)遞增的.            -------12分

是奇函數(shù)在上也是單調(diào)遞增的.

在和上是單調(diào)遞增的.   

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

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（1）求的定義域；

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