【題目】甲、乙兩人要對(duì)C處進(jìn)行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時(shí)∠AOB＝90°，測(cè)得|AC|＝5 km，|BC|＝km，|AO|＝|BO|＝2 km，如圖所示，試問甲、乙兩人應(yīng)以什么方向走，才能使兩人的行程之和最��？

【答案】甲應(yīng)以與OB平行的方向行走，乙應(yīng)沿斜率為的直線向上方行走，才能使他們的行程和最小

【解析】試題分析：以O為原點(diǎn)，OB為x軸，建立直角坐標(biāo)系，由兩點(diǎn)間線段最短，所以甲沿著直線AC，乙沿著直線BC行走即可，只需求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可得直線的斜率，即為行走方向.

試題解析：

以O為原點(diǎn)，OB為x軸，建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)，

設(shè)C(x，y)，則有A(0,2)，B(2,0)，

由|AC|＝5，有＝5，①

|BC|＝，有＝.②

由①②解得或

由x、y的實(shí)際意義知x>0，y>0，∴C(5,2)．

而A(0,2)，∴AC∥x軸，即AC∥OB.

由B(2,0)、C(5,2)，知kBC＝＝.

故甲應(yīng)以與OB平行的方向行走，乙應(yīng)沿斜率為的直線向上方行走，才能使他們的行程和最小

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】相傳古代印度國(guó)王在獎(jiǎng)賞他聰明能干的宰相達(dá)依爾(國(guó)際象棋發(fā)明者)時(shí),問他需要什么,達(dá)依爾說:“國(guó)王只要在國(guó)際象棋棋盤的第一格子上放一粒麥子,第二格子上放二粒,第三格子上放四粒,以后按比例每一格加一倍,一直放到第64格(國(guó)際象棋棋盤格數(shù)是8×8=64),我就感恩不盡,其他什么也不要了.”國(guó)王想:“這才有多少,還不容易!”于是讓人扛來一袋小麥,但不到一會(huì)兒就用完了,再來一袋很快又沒有了,結(jié)果全印度的糧食用完還不夠,國(guó)王很奇怪,怎么也算不清這筆賬.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖表示其算法,來幫國(guó)王計(jì)算一下需要多少粒小麥.

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【題目】函數(shù)f（x）=x3+sinx，（﹣1＜x＜1），若f（x2）+f（﹣x）＞0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是： ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），且x1≠x2 ， 證明： ＜f′（ ）．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2a|，a∈R．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為{x|1＜x＜3}，求a的值；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜3，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）﹣x2在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[15，+∞）
B.
C.[1，+∞）
D.[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為 ， ；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為 ， ；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)． （Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率．
（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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