設(shè)非負(fù)等差數(shù)列的公差，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明：
1）若，且，則；
2）若則。
證明略
設(shè)非負(fù)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823124948631440.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，，。
從而有。 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823124948818895.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以有


于是
。
（2）

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231249489271902.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以有
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足≤. （1）若，時(shí)，求的通項(xiàng)公式； （2）若，A=1，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1,前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數(shù)列.
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）求通項(xiàng)公式an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為正整數(shù)．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足：，，設(shè)，若（Ⅱ）中的滿足對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，恒成立，試求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，設(shè)．
（１）  如果是以為公差的等差數(shù)列，求證也是等差數(shù)列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數(shù)列，求證也是等比數(shù)列，并求其公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)．如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加，那么從今年起大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（結(jié)果保留到個(gè)位）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列．
（１）是否成立？呢？為什么？
（２）是否成立？據(jù)此你能得出什么結(jié)論？
是否成立？你又能得出什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；
（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3-2n，則它的公差為 （　�。�
A．2B．3
C．-2D．-3

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