已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≤2
x-y≥-2
y≥1
，則z=
y
x+4
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則z的幾何意義為動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A（-4，0）的斜率，
由圖象可知當(dāng)P位于B（0，2）時(shí)，直線AB的斜率最大，
此時(shí)z=
2
0+4
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=Acos（ωx-
π
3
）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，1）．
（1）求A和ω；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足x2-8x+y2-4y+16≤0，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多面體及其三視圖如圖所示，則四邊形CDEF的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
①在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，則
BC
•
CA
=20，
②已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則|
AB
+
BC
+
AC
|=2
2
，
③已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
）則A，B，D三點(diǎn)共線．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=（3，-4），
b
=（0，-1），則向量
a
在向量
b
的方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要不充分條件，那么丁是甲的
 
 條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任取一個(gè)三位正整數(shù)N，對(duì)數(shù)log2N是一個(gè)正整數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
225
B、
3
899
C、
1
300
D、
1
450

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