Question

【題目】下面個(gè)說法中正確的序號(hào)為_____．

①函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③若是第三象限角，則的取值集合為；

④銳角三角形中一定有；

⑤已知（且），同一平面內(nèi)有、、、四個(gè)不同的點(diǎn)，若，則、、必定三點(diǎn)共線．

Answer 1

【答案】②④⑤

【解析】

利用零點(diǎn)存在定理以及可判斷命題①的正誤；求出函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)，利用賦值法可判斷命題②的正誤；確定的象限，去絕對(duì)值，求出的取值集合，可判斷命題③的正誤；利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷命題④的正誤；計(jì)算出，可判斷命題⑤的正誤.

對(duì)于命題①，，，由零點(diǎn)存在定理知，函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，又，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)大于，命題①錯(cuò)誤；

對(duì)于命題②，令，解得，

令，可得，所以，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，命題②正確；

對(duì)于命題③，如下圖所示：

由于角為第三象限角，由等分象限法知，角是第二象限或第四象限角.

若角是第二象限角，，，；

若角是第四象限角，，，.

命題③錯(cuò)誤；

對(duì)于命題④，由于是銳角三角形，則，所以，即，

因?yàn)檎�弦函�?shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，，命題④正確；

對(duì)于命題⑤，，則，

，

，、、三點(diǎn)共線，命題⑤正確.

因此，正確說法的序號(hào)為：②④⑤.

故答案為：②④⑤.