Question

為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量V-ABC（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為（a為常數），如圖所示．據圖中提供的信息，回答下列問題：
（I）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為    ；
（II）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么，藥物釋放開始，至少需要經過    小時后，學生才能回到教室．

Answer 1

【答案】分析：（1）當0≤t≤0.1時，可設y=kt，把點（0.1，1）代入直線方程求得k，得到直線方程；當t＞0.1時，把點（0.1，1）代入求得a，曲線方程可得．最后綜合可得答案．
（2）根據題意可知y≤0.25，把（1）中求得的函數關系式，代入即可求得t的范圍．
解答：解：（I）由題意和圖示，當0≤t≤0.1時，可設y=kt（k為待定系數），由于點（0.1，1）在直線上，∴k=10；
同理，當t＞0.1時，可得
（II）由題意可得，
即得或或t≥0.6，
由題意至少需要經過0.6小時后，學生才能回到教室．
點評：本題考查函數、不等式的實際應用，以及識圖和理解能力．易錯點：只單純解不等式，而忽略題意，在（II）中填寫了其他錯誤答案．