已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線于C相交于A、B兩點(diǎn)，若。則k =

（A）1     （B）      （C）      （D）2

【解析】B：，∵ ，∴ ， ∵ ，設(shè)，，∴ ，直線AB方程為。代入消去，∴ ，∴ ，

，解得，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)，直線y=x+與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑

的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2。⑴

求橢圓C的方程。⑵若直線L：y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B且線段AB的垂直平分線過定點(diǎn)

C(，0)求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第七次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)，直線y=x+與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2。⑴求橢圓C的方程。⑵若直線L：y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B且線段AB的垂直平分線過定點(diǎn)C(，0)求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知橢圓C ：（a＞b＞0），直線y=x+與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線L：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B且線段AB的垂直平分線過定點(diǎn)C（，0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+（a＞b＞0）的焦距為4，且過點(diǎn)P（，）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（x，y）（xy≠0）為橢圓C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為E．取點(diǎn)A（0，2），連接AE，過點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D．點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，作直線QG，問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇州大學(xué)高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0），直線l過點(diǎn)A（a，0）和
B（0，b）．
（1）以AB為直徑作圓M，連接MO并延長(zhǎng)，與橢圓C的第三象限部分交于N，若直線NB是圓M的切線，求橢圓的離心率；
（2）已知三點(diǎn)D（4，0），E（0，3），G（4，3），若圓M與△DEG恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案