精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數f（x）=log2（3x+1）的值域為（　　）

A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）

 

A

【解析】根據對數函數的定義可知，真數3x+1＞0恒成立，解得x∈R．

因此，該函數的定義域為R，

原函數f（x）=log2（3x+1）是由對數函數y=log2t和t=3x+1復合的復合函數．

由復合函數的單調性定義（同増異減）知道，原函數在定義域R上是單調遞增的．

根據指數函數的性質可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，

所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，

故選A．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練6導數及其應用（解析版） 題型：選擇題

已知e為自然對數的底數，設函數f（x）=xex，則（　　）

A．1是f（x）的極小值點

B．﹣1是f（x）的極小值點

C．1是f（x）的極大值點

D．﹣1是f（x）的極大值點

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練4基本初等函數（解析版） 題型：選擇題

=（　�。�

A． B．2 C．4 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練3函數概念（解析版） 題型：選擇題

函數的單調增區(qū)間為（　�。�

A． B．（3，+∞）

C． D．（﹣∞，2）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練3函數概念（解析版） 題型：選擇題

己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}給出下列四個對應法則，其中能構成從M到N的函數是（　�。�

A．y=x2 B．y=x+1 C．y=2x D．y=log2|x|

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練2簡易邏輯（解析版） 題型：選擇題

設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=ax在R上是減函數”，是“函數g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數”的（　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練2簡易邏輯（解析版） 題型：選擇題

在一次投擲鏈球比賽中，甲、乙兩位運動員各投擲一次，設命題p是“甲投擲在20米之外”，q是“乙投擲在20米之外”，則命題“至少有一位運動員沒有投擲在20米之外”可表示為（　　）

A．p或q B．p或非q C．非p且非q D．非p或非q

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練1集合（解析版） 題型：選擇題

設集合M={1，2}，N={a2}，則“a=1”是“N⊆M”的（　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數學保溫訓練17立體幾何（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A． B． C．200 D．240

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案