給出下列命題:
①如果函數(shù)f(x)對任意的,都有f(a+x)=f(a-x) (a為一個常數(shù)),那么函數(shù)f(x)必為偶函數(shù);
②如果函數(shù)f(x)對任意的,滿足f(2+x)=-f(x),那么函數(shù)是周期函數(shù);
③如果函數(shù)f(x)對任意的且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=f(x-1)+2的圖象一定不能重合.
其中真命題的序號是
A.①④
B.②③
C.①②③
D.②③④
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