將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：

①⊥；     ②△是等邊三角形；

③與平面所成的角為60°； ④與所成的角為60°．

其中錯誤的結(jié)論是（   ）

A．①               B．②               C．③               D．④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)折疊后可知，取BD的中點E，BD與平面ACE垂直，因此可知①⊥成立。對于②利用三角形AEC是直角三角形可知，該△是等邊三角形成立。對于③與平面所成的角為45°，也就是角ABD的大小，故錯誤。

對于④與所成的角為60°．那么利用平移法可知成立。故選C.

考點：本試題考查了折疊圖知識。

點評：根據(jù)三棱錐的性質(zhì)可知給定的線面角，以及異面直線的所成的角的大小，解決該試題的關(guān)進(jìn)是對于折疊圖前后的不變量，尤其是垂直的運用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成一個直二面角，點到達(dá)點，則異面直線與所成角是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成一個直二面角，點到達(dá)點，則異面直線與所成角是( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：

①⊥；②△是等邊三角形；③與平面所成的角為60°；④與所成的角為60°．其中錯誤的結(jié)論是（  ）

A．①               B．②               C．③               D．④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成直二面角后，有下列四個結(jié)論：

（1）                     （2）是等邊三角形

（3）與平面的夾角成60°   （4） 與所成的角為60°

其中正確的命題有（    ）

A．1個                  B．2個              C．3個            D ．4個

 

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