已知圓C： 和點B(3,0),P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程是（   ）。

A．.                             B．

C．                          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖所示，因為M是線段BP中垂線上的點，所以MP=MB，即M滿足MC+MB=MC+MP=10>BC,所以，M點的軌跡是以B,C為焦點的橢圓，且2a=10,2c=6,所以，=16，故M點的軌跡方程是，選B。

考點：本題主要考查橢圓的定義及其標準方程。

點評：典型題，利用平面幾何知識，認識到M點滿足的幾何條件，明確所求軌跡為橢圓，進一步求得幾何量a,b,c，達到解題目的。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線y=x上，則圓C的標準方程為
（x-2）2+（y-2）2=5
（x-2）2+（y-2）2=5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與直線x+y-2
2
=0相切于點A(
2
，
2
)，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）過A作兩條斜率分別是2和-2的直線，且分別與圓C相交于B、D兩點，求直線BD的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在xOy坐標平面內，已知圓C過點A（1，1）和點B（1，5），且圓心C在直線2x+y-2=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013遼寧省五校協(xié)作體高二下學期學期初測試理科數(shù)學試卷 （解析版） 題型：選擇題

已知圓C：和點,P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程是（   ）。

A．.                             B．

C．                          D．

 

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