已知圓C：和點,P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程是（   ）。

A．.                             B．

C．                          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為M是線段BP的垂直平分線上的點，所以，因為P是圓上一點，所以，所以M點的軌跡為以B,C為焦點的橢圓，所以，所以軌跡方程為.

考點：本小題主要考查軌跡方程的求解.

點評：求軌跡方程時，經(jīng)常用到圓錐曲線的定義，根據(jù)定義判斷出動點的軌跡是什么圖形，再根據(jù)標準方程求解即可.

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標原點，橢圓C′的對稱軸是坐標軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）動點M（x，y）與定點F（l，0）的距離和它到直線l：x=4的距離之比是常數(shù)
1
2
，O為坐標原點．
（I ）求動點M的軌跡E的方程，并說明軌跡E是什么圖形？
（II） 已知圓C的圓心在原點，半徑長為
2
是否存在圓C的切線m，使得m與圓C相切于點P，與軌跡E交于A，B兩點，且使等式
AP
•
PB
=
OP
2成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求拋物線和雙曲線標準方程；
（2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二上學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓C： 和點B(3,0),P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程是（   ）。

A．.                             B．

C．                          D．

 

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