Question

【題目】給出下列幾個(gè)命題：

① 命題任意，都有，則存在，使得．

② 命題“若且，則且”的逆命題為假命題．

③ 空間任意一點(diǎn)和三點(diǎn)，則是三點(diǎn)共線的充分不必要條件．

④ 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)．

其中不正確的個(gè)數(shù)為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】由全稱命題的否定為特稱命題知：任意，都有，則存在，使得，故①錯(cuò)誤；命題“若且，則且”的逆命題為“若且，則且”，當(dāng)時(shí)，命題不成立，故②正確；空間任意一點(diǎn)和三點(diǎn)，則, 是三點(diǎn)共線的充要條件，故，則三點(diǎn)共線成立；若三點(diǎn)共線， ，但不一定成立，故空間任意一點(diǎn)和三點(diǎn)，則是三點(diǎn)共線的充分不必要條件，即③正確；由線性回歸方程特征知，其必過(guò)樣本中心點(diǎn)，但不一定過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；不正確的有①④，故選B.