如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是
 
．
分析：sinx=a-1和cosx=2a同時有解，就是對于相同的a 兩個方程都有解，確定a-1，2a的范圍，解出交集即可．
解答：解：因為sinX=a-1，cosX=2a同時有解
∴-1≤a-1≤1，-1≤2a≤1
解得0≤a≤2，-
1
2
≤a≤
1
2

綜合得，a的取值范圍是：0≤a≤
1
2

故答案為：[0，
1
2
]
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查對方程的理解，兩個方程有解，解不一定相同，重點是研究方程有解的條件，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
    第一組：f1(x)=sinx，  f2(x)=cosx，  h(x)=sin(x+
π
3
)；
    第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）設(shè)f1(x)=log2x，  f2(x)=log
1
2
x，  a=2，  b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f1(x)=x，   f2(x)=
1
x
   (1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函數(shù)h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是 ______．

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