(本題12分)在幾何體中,是等腰直角三角形,,都垂直于平面,且,點(diǎn)的中點(diǎn)。

(1)求證:平面
(2)求面與面所成的角余弦值.

解:(1)取中點(diǎn),連,可證四邊形為平行四邊形.   ---(5分)
(2)法一:過(guò)平行于,則為這兩個(gè)平面的交線,過(guò),垂足為,連結(jié),則為所求二面角的一個(gè)平面角。

可求得   ----(12分)
法二:設(shè)所求兩個(gè)平面的二面角的平面角
,則

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,若多做,則按作答的前兩題評(píng)分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.[選修4-1:幾何證明選講]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E.
求證:AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE
B.[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

(1)求A的逆矩陣A-1;
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)度.
D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),求證:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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