若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
，且x2+y2的最大值等于34，則正實(shí)數(shù)a的值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、
4
3
D、3
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用x2+y2的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
x2+y2的幾何意義表示為點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)（0，0）的距離的平方，
∵圖象可知，可行域中的點(diǎn)B（
3+a
a
，3）離（0，0）最遠(yuǎn)，
故x2+y2的最大值為B（
3+a
a
）2+32=34，
解得a=
3
4
或a=-
3
4
（負(fù)值舍去），
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用x2+y2的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的傾斜角為45°，若直線l2⊥l1且l2在y軸上的截距為-1，求直線l2的方程并畫(huà)出直線l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）x∈R在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=cos（x-
π
2
），（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫 坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某校教師使用多媒體輔助教學(xué)的情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了解他們上學(xué)期使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示（如圖），據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體輔助教學(xué)不少于30次的教師人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)等比數(shù)列中，S4=15，S6=63，求S10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+3x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義域在（0，+∞）上的減函數(shù)，且對(duì)一切A，B∈（0，+∞），都有f（
a
b
）=f（a）-f（b）
（1）求f（1）的值
（2）若f（4）=1，解不等式f（x+6）-f（
1
x
）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合M={x|3a-1＜x＜2a，a∈R}，N={x|-1＜x＜3}
（1）若a=0，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
5
，則sinB=（　�。�
A、±
1
3
B、
2
2
3
C、
1
3
D、±
2
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案