已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，那么k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用平行四邊形法則，借助于正弦與圓的位置關(guān)系，利用直角三角形，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)AB中點(diǎn)為D，則OD⊥AB
∵，
∴
∴
∵
∴
∵直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，
∴
∴4＞
∴4＞
∵k＞0，∴
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|=|
AB
|，那么k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：長春一模 題型：單選題

已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，那么k的取值范圍是（　　）
A．(
3
，+∞)		B．[
2
，+∞)		C．[
2
，2
2
)		D．[
3
，2
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，那么k的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．4

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