Question

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H，I，J分別為AF，AD，BE、DE的中點(diǎn)．將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   0°

Answer 1

B
分析：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，I，J分別為BE、DE的中點(diǎn)，則IJ∥側(cè)棱，故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等．AD為折成三棱錐的側(cè)棱，則GH與IJ所成角的度數(shù)為60°．
解答：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，
I、J分別為BE、DE的中點(diǎn)，則IJ∥側(cè)棱，
故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等；
AD為折成三棱錐的側(cè)棱，因?yàn)椤螦HG=60°，
故GH與IJ所成角的度數(shù)為60°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查異面直線的角度及余弦值計(jì)算．