Question

設函數f(x)＝ (x>0)
觀察：f₁(x)＝f(x)＝，f₂(x)＝f(f₁(x))＝，f₃(x)＝f(f₂(x))＝，
f₄(x)＝f(f₃(x))＝， 根據以上事實，由歸納推理可得：
當n∈N^*且n≥2時，f_n(x)＝f(f_n－1(x))＝________.

Answer 1

f_n(x)=

解析試題分析：由題知，f_n(x)解析式是分式，其分子是不變，分母是一次函數，當n=1,2,3,4時，的系數分別為1,3,7,16，故的系數為，常數項為，所以f_n(x)=.
考點:歸納推理