各大學在高考錄取時采取專業(yè)志愿優(yōu)先的錄取原則．一考生從某大學所給的7個專業(yè)中，選擇3個作為自己的第一、二、三專業(yè)志愿，其中甲、乙兩個專業(yè)不能同時兼報，則該考生有
 
種不同的填報專業(yè)志愿的方法（用數(shù)字作答）．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：分類討論，分別求出甲、乙都不選、甲、乙兩個專業(yè)選1個時的報名方法，根據(jù)分類計數(shù)原理，可得結(jié)論．
解答： 解：甲、乙都不選時，有
A
3
5
=60種；甲、乙兩個專業(yè)選1個時，有
C
1
2
C
2
5
A
3
3
=120種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，可得共有60+120=180種不同的填報專業(yè)志愿的方法．
故答案為：180．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，考查排列組合知識，考查學生分析解決問題的能力，正確分類是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
②要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位；
③若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
．
其中是真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）分別是偶函數(shù)、奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=（x+1）2，求f（x）和g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a≥b，sinA+
3
cosA=2sinB．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=
3
，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)f（x）=x2-1和函數(shù)g（x）=2lnx，那么函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的隔離直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球O夾在一個銳二面角α-l-β之間，與兩個半平面分別相切于點A、B，若AB=
4
5
5
，球心O到該二面角的棱l的距離為
5
，則球O的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在五個數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字的和是奇數(shù)的概率是（　　）
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a＞0）．
（1）試探究函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（2）若f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0）B（x2，0）（x1＜x2）兩點，AB中點為C（x0，0），設(shè)函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），求證：f′（x0）＜0．

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