（12分）已知．

求證：當為偶數(shù)時，能被整除．   

略


解析:

∵…………2分

∴             ………………………………4分

∵為偶數(shù)，不妨設（） ∴

          

 （）………………………………8分

   （1）當時，顯然能被整除，……………………10分

   （2）當時，（）式能被整除．   ………………………………11分

故當為偶數(shù)時，能被整除． ………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+ax+b，其中a，b為非零實常數(shù)．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當且僅當x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=loga
x-1
x+1
（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）已知關于x的方程loga
m
(x+1)(7-x)
=f（x）在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當o＜a＜1時，討論函數(shù)f（x）的奇偶性和增減性；
（3）設a=
1
1+p
，其中p≥1．記bn=g（n），數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn（n∈N*），求證：n＜Tn＜n+4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)學公式，數(shù)學公式，其中a，b為非零實常數(shù)．
（1）若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當且僅當x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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