Question

正棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線．若一個(gè)正n棱柱有10條對(duì)角線那么n=

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：抓住上底面的一個(gè)頂點(diǎn)，看從此頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有多少條即可解決．
解答：由題意正棱柱對(duì)角線一定為上底面的一個(gè)頂點(diǎn)和下底面的一個(gè)頂點(diǎn)的連線，
因?yàn)椴煌�在任何�?cè)面內(nèi)，故從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條．
所以正n棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有2n=10條．
所以n=5
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理在立體幾何中的應(yīng)用，考查空間想象能力．