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在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數項恰是常數項．
（1）求它是第幾項；
（2）求
a
b
的范圍．
（1）設Tr+1=C12r（axm）12-r•（bxn）r=C12ra12-rbrxm（12-r）+nr為常數項，
則有m（12-r）+nr=0，即m（12-r）-2mr=0，∴r=4，它是第5項．
（2）∵第5項又是系數最大的項，
∴有
C412
a8b4≥
C312
a9b3 ①  
c412
a8b4≥ 
c512
a7b5  ② 

由①得a8b4≥
12×11×10
3×2
a9b3，
∵a＞0，b＞0，∴
9
4
b≥a，即
a
b
≤
9
4
．
由②得
a
b
≥
8
5
，
∴
8
5
≤
a
b
≤
9
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數項恰是常數項．
（1）求它是第幾項；
（2）求
ab
的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若非零實數m、n滿足2m+n=0，且在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0）的展開式中當且僅當常數項是系數最大的項，
（1）求常數項是第幾項；
（2）求
ab
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數項恰是常數項.

   （1）求它是第幾項；

   （2）求的范圍.           

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數項恰是常數項.   （1）求它是第幾項（2）求的范圍. [來源:Z|xx|k.Com]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若非零實數m、n滿足2m+n=0，且在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0）的展開式中當且僅當常數項是系數最大的項，
（1）求常數項是第幾項；
（2）求數學公式的取值范圍．

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