已知函數(shù)在時取得極值．

（1）求的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求導(dǎo)，利用求得；（2）借助（1）問求導(dǎo)求單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求極值與最值.

解題思路: （1）求函數(shù)最值的步驟：①求導(dǎo)函數(shù)；②求極值；③比較極值與端點(diǎn)值，得出最值.

試題解析：（1）.

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040206073847998244/SYS201504020607458239202180_DA/SYS201504020607458239202180_DA.006.png">在時取得極值， 所以，

即 解得．

經(jīng)檢驗(yàn)，時，在時取得極小值.

所以 ． 6分

（2），

令，解得或； 令，解得．

所以在區(qū)間和內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時，有極大值．

又,，

所以函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上的最大值為 -2.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值；2.函數(shù)的極值與最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形OABC的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圖形的斜二測畫法的圖形是邊長為2的正方形，則原圖形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-1＜x＜3}．B={-3，-1，0，1，2}則A∩B等于（　�。�
A、{-1，0，1，2}B、{0，1，3}C、{0，1，2}D、{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 2.2結(jié)構(gòu)圖練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個結(jié)構(gòu)圖，在□處應(yīng)填入（ ）

A.對稱性 B.解析式 C.奇偶性 D.圖象交換

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于

A． B . C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線被圓所截得的弦長等于__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

（2014•洛陽二模）已知任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心M（x0，f（x0）），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x）=0．若函數(shù)f（x）=x3﹣3x2，則f（）+f（）+f（）+…+f（）=（ ）

A.4027 B.﹣4027 C.8054 D.﹣8054

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案