17．已知集合A={（x，y）|kx+y=k+1}，B={（x，y）|x+ky=2k}，其中k為實數(shù)，求A∩B．

分析 集合A={（x，y）|kx+y=k+1}表示過（1，1）點斜率為-k的直線上的所有點，集合B={（x，y）|x+ky=2k}表示過（0，2）點斜率為$-\frac{1}{k}$的直線上的所有點，分析兩條直線的位置關(guān)系，可得答案．

解答 解：集合A={（x，y）|kx+y=k+1}表示過（1，1）點斜率為-k的直線上的所有點，
集合B={（x，y）|x+ky=2k}表示過（0，2）點斜率為$-\frac{1}{k}$的直線上的所有點，
當(dāng)k=-1時，兩直線平行，無公共點，故A∩B=∅，
當(dāng)k=1時，兩直線重合，有無數(shù)個公共點，故A∩B={（x，y）|x+y-2=0}
當(dāng)k≠±1時，兩直線相交，有一個公共點，故A∩B={（$\frac{k}{k{+}_{1}}$，$\frac{2k+1}{k+_1}$）}，

點評 本題考查的知識點是集合的交集，直線過定點，直線的位置關(guān)系，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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17．任意兩個集合M、N．定義：M-N={x|x∈M且x∉N}}．M△M=（M-N）∪（N-M），M={y|y=x2，x∈R}，N={y||y|≤1}，則M△N=[-1，0）∪（1，+∞）．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin\frac{11π}{3}}{cos\frac{4π}{3}}$sin（2x+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m2-3m+$\frac{1}{2}$≤f（x）≤-m2+3m+$\sqrt{3}$，求實數(shù)m的取值范圍．

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5．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，1），|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則|$\overrightarrow{AB}$|=2．

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12．已知x為實數(shù)，y為正實數(shù)，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-$\frac{y}{2}$，y+1}，若A=B，求x2+y2的值．

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9．設(shè)全集U={x|x≤5且x∈N*}，集合A={x|x2-7x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，且（∁UA ）∪B={1，2，3，4，5}，求實數(shù)p、q的值．

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6．在平面直角坐標(biāo)系中，圓M的方程為x2+（y-4）2=4，若直線x+my+2=0上至少存在一點P，使得以該點為圓心，2為半徑的圓與圓M有公共點，則m的取值范圍是m≤$\frac{3}{4}$．

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7．已知A={x|ax+2＞0}，B={x|-2＜x＜2}．
①若A?B，求a的取值集合
②若A∪B={x|x＞-2}，求a的取值集合．

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