平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（α為參數(shù)）上的每一點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1，以坐標(biāo)原點為極點，x的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長度。
解：曲線（α為參數(shù)）上的每一點縱坐標(biāo)不變，
橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20111209/201112091349224061113.gif">
然后整個圖象向右平移1個單位得到
最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到
所以C1為（x-1）2+y2=4，
又C2為ρ=4sinθ，即x2+y2=4y，
所以C1和C2公共弦所在直線為2x-4y+3=0，
所以（1，0）到2x-4y+3=0距離為
所以公共弦長為。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
x=4cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）上的每一點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1．以坐標(biāo)原點為極點，x的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
x=2cosa+2
y=sina
（a為參數(shù)）上的每～點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為p=4sinθ．
（I）求Cl和C2的普通方程．
（Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓笳麄�圖象向右平移個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線 ．以坐標(biāo)原點為極點，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，將直線x-2y=2變成直線2x'-y'=4，求滿足圖象變換的伸縮變換.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個圖象向右平移個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線. 以坐標(biāo)原點為極點，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

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