已知直線l垂直于直線3x+4y-2=0，且與兩個坐標軸構成的三角形周長為5個單位長度，直線l的方程為
 
．
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：由題意設出所求直線方程4x-3y+b=0，求出直線在兩坐標軸上的截距，然后由三角形的周長為5求得b的值得答案．
解答： 解：已知直線3x+4y-2=0，斜率k=-
3
4
，
設所求方程是4x-3y+b=0（斜率互為負倒數(shù)），
與x軸交點（-
b
4
，0），與y軸交點（0，
b
3
），
與兩軸構成的三角形周圍長為5，
∴
(-
b
4
)2+(
b
3
)2
+|-
b
4
|+|
b
3
|=5，
解得：b=±5．
∴直線l的方程為：4x-3y±5=0．
故答案為：4x-3y±5=0．
點評：本題考查了直線的截距式方程，考查了兩直線垂直與斜率間的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則4m2+n2的最小值為（　�。�
A、2
5
B、10
C、
25
2
D、
5
2
2

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以點（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　�。�
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B、（x+3）2+（y-1）2=1
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D、（x-3）2+（y+1）2=2

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1
6
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A、17B、7C、5D、19

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已知tanα=2，則tan2α的值為（　�。�
A、-
4
5
B、-
4
3
C、
4
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角，A，B，C所對的邊，若a=3，C=120°，△ABC的面積S=
15
3
4
，則c為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0，1，2}
B、{0，1，2，3}
C、{-1，0，1，2，3}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)
2i
1+i
-|2i|對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的實軸長為（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、1

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