如圖，已知P是△ABC所在平面外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心，求證：PH⊥平面ABC．

答案：
解析：

　　∵AP⊥PB，AP⊥PC，∴AP⊥平面PCB，

　　∴AP⊥BC，又AH⊥BC(H是△ABC的垂心)

　　∴BC⊥平面APH，∴BC⊥PH，同理證明AB⊥PH ∴PH⊥平面ABC．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若MN=BC=4，PA=4
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，求異面直線PA與MN所成的角的大�。�

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如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點； 求證：MN∥平面PAD．

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如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若MN=BC=4，PA=4，求異面直線PA與MN所成的角的大小．

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如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點； 求證：MN∥平面PAD．

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如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點； 求證：MN∥平面PAD．

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