滿足sin
π
5
sinx+cos
5
cosx=
1
2
的銳角x=______.
sin
π
5
sinx+cos
5
cosx
=sin
π
5
sinx-cos
π
5
cosx=-cos(x+
π
5
)=
1
2

∴cos(x+
π
5
)=-
1
2

∵0<x<90°,
π
5
<x+
π
5
10

∴x+
π
5
=
3
,x=
15

故答案為:
15
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若點(diǎn)A(a,b)(其中a≠b)在矩陣M=
0-1
10
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-b,a).
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣;
(Ⅱ)求曲線C:x2+y2=1在矩陣N=
0
1
2
10
所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(Ⅰ)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
(ρ∈R)
,它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,求|AB|;
(Ⅱ)已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合,極軸與x軸正半軸重合,若直線C1的極坐標(biāo)方程為:ρcos(θ-
π
4
)=
2
,曲線C2的參數(shù)方程為:
x=1+cosθ
y=3+sinθ
(θ為參數(shù)),試求曲線C2關(guān)于直線C1對(duì)稱的曲線的直角坐標(biāo)方程.
(3)選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=|x+3|,g(x)=m-2|x-11|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅱ)已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α∈(0,),β∈(,),且α、β滿足5sinα+5cosα=8,sinβ+cosβ=2,求cos(α+β)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案