定義在R上的函數(shù)滿足：對任意，總有，則下列說法正確的是

A．是奇函數(shù)　　　　   B．是奇函數(shù)　

C．是奇函數(shù)　　    D． 是奇函數(shù)

 

【答案】

D

【解析】取α=β=0，得f（0）=-2012，取α=x，β=-x，f（0）-f（x）-f（-x）=2012⇒f（-x）+2012=-[f（x）-f（0）]=-[f（x）+2012],故函數(shù)f（x）+2012是奇函數(shù)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2010
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），且當x∈[3，5]時，f（x）=1-（x-4）2則f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，（x1≠x2），則下面成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，
則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ， f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2012
)=
1
32
1
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