已知函數(shù)f（x）=|x-2|+ax有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先去掉絕對值，再討論函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性求出a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=|x-2|+ax
∴f(x)=
(1+a)x-2，x≥2
(a-1)x+2，x＜2
，
函數(shù)f（x）=|x-2|+ax有最小值，
則函數(shù)在x＜2時，為減函數(shù)，在x≥2時為增函數(shù)或常數(shù)函數(shù)．
即a-1≤0，且a+1≥0，
∴實數(shù)a的取值范圍[-1，1]
點評：本題主要考查了函數(shù)的增減性和最值的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是AA1的中點，CM和DB1所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
5
C、
3
7
D、
3
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=2xeax-ax2-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線；
（Ⅱ）當a=-1時，求曲線C與直線y=2x-1的交點個數(shù)；
（Ⅲ）若a＞0，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|3-2x|＜9；
（2）|3-x|-|x+1|＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的量兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
17
，求該二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x+1
x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（
1
an-1
）（x∈N*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的等比數(shù)列{a nk}，k∈N*，使得數(shù)列{a nk}中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，
Sn
n
)在直線y=x+4上，數(shù)列{bn}滿足：bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)且b4=8，前11項和為154
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）令cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
75
對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k+3，k∈Z}，求∁AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導函數(shù)g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實數(shù)m的取值范圍：
（Ⅲ）當a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

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