【題目】已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件，商戶甲往年以單價(jià)2元/件銷售該商品時(shí)，年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價(jià)以提高銷量增加收益.據(jù)估算，若今年的實(shí)際銷售單價(jià)為元/件（），則新增的年銷量（萬件）.

（1）寫出今年商戶甲的收益（單位：萬元）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商戶甲今年采取降低單價(jià)提高銷量的營(yíng)銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請(qǐng)說明理由.

【答案】（1） （）.（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)題意可寫成幾年的銷售量，從而可計(jì)算出客戶甲的收益；

（2）根據(jù)（1）總監(jiān)理的函數(shù)，求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)等于，求得函數(shù)的極大值點(diǎn)和極大值，在求出時(shí)的函數(shù)值，比較即可得到函數(shù)的最大值，進(jìn)而得到結(jié)論.

試題解析：

（1）由題意知，今年的年銷售量為（萬件）.

因?yàn)槊夸N售一件，商戶甲可獲利元，

所以今年商戶甲的收益

（）.

（2）由（）

得 ，

令，解得或

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

∴為極大值點(diǎn)，極大值為

∵，∴當(dāng)或2時(shí)，在區(qū)間上的最大值為1（萬元），而往年的收益為（萬元），

所以商戶甲采取降低單價(jià)提高銷量的營(yíng)銷策略不能獲得比往年更大的收益.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的條件下，證明f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，5]，則函數(shù)y=f（3x﹣5）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.
B.[ ， ]
C.[﹣8，10]
D.（CRA）∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時(shí)間 (單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間；

（3）若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中，抽出25人參加交流會(huì)，則閱讀時(shí)間為， 的兩組中各抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線： 與圓： （）相交于、、、四個(gè)點(diǎn)．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求對(duì)角線、的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人民代表大會(huì)第五次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國委員會(huì)第五次會(huì)議(簡(jiǎn)稱兩會(huì))將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)全國兩會(huì)的關(guān)注情況,隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類,已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人,對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對(duì)兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異？

比較關(guān)注

不太關(guān)注

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

(2)該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機(jī)選出2人參與兩會(huì)宣傳活動(dòng),求這2人全是男生的概率.

附：,.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,∠ADC＝90°,平面ABCD外一點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影Q恰在邊AD上, PA＝AD＝2 BC＝2,CD＝.

(1)若平面PQB⊥平面PAD,求證：Q為線段AD中點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下,若M在線段PC上,且PA∥平面BMQ,求點(diǎn)M到平面PAB的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市文化部門為了了解本市市民對(duì)當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏�，�?5-65歲的人群中隨機(jī)抽樣了人，得到如下的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.

（1）寫出其中的、、及和的值；

（2）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人都是第3組的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1，2，3，4，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個(gè)面上分別標(biāo)示數(shù)字1，2，3，4，5，6，先后拋擲一次正四面體和骰子.

（1）列舉出全部基本事件；

（2）求被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和小于5的概率；

（3）求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率.

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