已知異面直線a，b分別在平面α，β內，且平面α與β的交線為c，則直線c與a，b的位置關系是


  1. A.
    與a，b都平行
  2. B.
    至多與a，b中的一條相交
  3. C.
    與a，b都不平行
  4. D.
    至少與a，b中的一條相交
D
分析：由平行公理，我們可以判斷A，D的正誤，根據(jù)異面直線判定定理，可以判斷B的正誤，根據(jù)異面直線夾角的定義中平移直線法，可以判斷C的正誤，進而得到答案．
解答：若直線c與a，b均平行，由平行公理，可得a∥b，這與a，b異面矛盾，故A錯誤；
當a，b與c相交，但交點不同為一點時，a，b異面，故B錯誤；
如果a，b與c一條平行，一條相交，a，b異面，故C錯誤；
但如果c與a，b均不相交，則直線c與a，b均平行，由A中結論，可得假設不成立，故D正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，其中熟練掌握空間直線不同位置關系的定義及幾何特征是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知直線a和平α、β，α∩β=l，a?α，a?β，a在α、β內的射影分別是b、c，則b、c的位置關系是（　�。�
①相交②平行③異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知a和b是兩條異面直線, A和B是a上不同的兩點, C和D是b上不同的兩點, E、F分別是線段AC和BD的中點. 那么EF和AB, EF和CD的關系是

[　　]

A. 兩對異面直線.　　　　　　   B.三條交于一點的直線.

C.一對平行, 一對異面的直線.　　D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省許昌高級中學2006－2007學年下期期末教學質量評估試卷、高二數(shù)學 題型：022

已知異面直線a，b所成的角為60°，AB是其公垂線段，E、F分別是異面直線a，b上到A、B距離為2、1的兩點，當|EF|＝3時，線段AB的長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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