已知正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）、（
3
，1），則第三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：設(shè)第三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），由距離公式可得
a2+b2
=
(a-
3
)2+(b-1)2
=
(
3
-0)2+(1-0)2
，解方程組可得．
解答： 解：設(shè)第三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
則由距離公式可得
a2+b2
=
(a-
3
)2+(b-1)2
，
化簡(jiǎn)可得
3
a+b=2，①
又
a2+b2
=
(
3
-0)2+(1-0)2
，化簡(jiǎn)可得a2+b2=4，②
聯(lián)合①②可解得
a=0
b=2
或
a=
3
b=-1
，
∴第三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（
3
，-1）
故答案為：（0，2）或（
3
，-1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x2-5x+2，求f（x）在R上的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+
x2+1
）（x∈R）的奇偶性為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足ab=a+b，則4a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，
①點(diǎn)（
1
2
，
5
）在y=±2x上；      
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞減函數(shù)．
④?x0∈R，sinx0+cosx0=2
其中正確的命題的序號(hào)是
 
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①y=x和y=
x2
x
；②y=
x2
和y=x；③y=（
x
）2和y=x；④y=
x2
和y=|x|，以上四組函數(shù)中屬于相同函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的斜率為2-
3
≤k≤2+
3
，直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）（x∈N+），若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意給定的x∈N+，f（x）與f（x+1）中至少有一個(gè)不小于M，則記作{f（x）}△M，那么下列命題正確的是（　�。�
A、若{f（x）}△M，則函數(shù)f（x）（x∈N+）的值均≥M
B、若{f（x）}△M，{g（x）}△M，則{f（x）+g（x）}△2M
C、若{f（x）}△M，則{（f（x））2}△M2
D、若{f（x）}△M，則{3f（x）+2}△3M+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵絲制成一個(gè)矩形框架，當(dāng)長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，框架面積最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案