(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608643573.gif)
(Ⅰ)若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608658270.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608674477.gif)
是增函數(shù),導(dǎo)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608690276.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608705390.gif)
上是減函數(shù),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608721192.gif)
的值;
(Ⅱ)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608736702.gif)
求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608752276.gif)
的單調(diào)區(qū)間.
(1)3(2)增區(qū)間為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608768691.gif)
減區(qū)間為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608768501.gif)
(Ⅰ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608783590.gif)
………………1分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608799298.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608814483.gif)
上是增函數(shù),∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608830346.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608814483.gif)
恒成立
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609158510.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608674477.gif)
恒成立
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609189672.gif)
……………3分
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609204295.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609236394.gif)
上是減函數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609236432.gif)
…………
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314060925165.gif)
…………5分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609267251.gif)
…………………6分
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231406093141070.gif)
………………8分
(ⅰ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609329244.gif)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609813423.gif)
的變化如下表:
∴增區(qū)間為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140610203675.gif)
減區(qū)間為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140610218497.gif)
………………10分
(ⅱ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140610250234.gif)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140609813423.gif)
的變化如下表:
∴增區(qū)間為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608768691.gif)
減區(qū)間為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140608768501.gif)
……………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606514254.gif)
的定義域?yàn)镽,其導(dǎo)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606529263.gif)
滿足0<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606529263.gif)
<1.設(shè)
a是方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606514254.gif)
=
x的根.
(Ⅰ)當(dāng)
x>
a時(shí),求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606514254.gif)
<
x;
(Ⅱ)求證:|
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606592253.gif)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606607257.gif)
|<|
x1-
x2|(
x1,
x2∈R,
x1≠
x2);
(Ⅲ)試舉一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606514254.gif)
,滿足0<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606529263.gif)
<1,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141606529263.gif)
不為常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140536398654.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140536429383.png)
上最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140438865655.gif)
(1)求
m的值;
(2)若斜率為-5的直線是曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140438880424.gif)
的切線,求此直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231358597981053.png)
處的切線方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
某公司有價(jià)值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336003192.gif)
萬(wàn)元的一條流水線,要提高該流水線的生產(chǎn)能力,就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造,從而提高產(chǎn)品附加值,改造需要投入,假設(shè)附加值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336050193.gif)
萬(wàn)元與技術(shù)改造投入
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336065187.gif)
萬(wàn)元之間的關(guān)系滿足:①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336050193.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336128224.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336065187.gif)
的乘積成正比;②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336315284.gif)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336331360.gif)
;③
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336331573.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336346185.gif)
為常數(shù),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336362313.gif)
。
(1)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336377424.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336393270.gif)
表達(dá)式,并求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336377424.gif)
的定義域;
(2)求出附加值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133336050193.gif)
的最大值,并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
某公園要建造一個(gè)直徑為20m的圓形噴水池,計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭,使噴出的水柱在離池中心2m處達(dá)到最高,最高高度為8m.另外還要在噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物,使各方向噴來(lái)的水柱在此處匯合,則這個(gè)裝飾物的高度應(yīng)該為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140723663421.gif)
的導(dǎo)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140723695683.gif)
可以是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
y=2
x3![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314061911085.gif)
―3
x2―12
x+5在[0,3]上的最大值、最小值分別是 ( )
A.5,-15 | B.5,-4 | C.-4,-15 | D.5,-16 |
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