Question

已知復數(shù)z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i，則當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z是：
（1）實數(shù)；　（2）虛數(shù)；　 （3）純虛數(shù)；　 （4）對應的點在第三象限．

Answer 1

解：z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i
（1）令m²-m-6=0?m=3或m=-2，即m=3或m=-2時，z為 實數(shù)；
（2）m²-m-6≠0可得m≠-2，m≠3時復數(shù)是虛數(shù)．
（3）；所以復數(shù)是純虛數(shù)．
（4）若z所對應點在第三象限則 ．
分析：（1）復數(shù)是實數(shù)，就是復數(shù)的虛部為0求出a的值；
（2）復數(shù)是虛數(shù)，虛部不為 0，求出m的值即可；
（3）復數(shù)是純虛數(shù)，則實部為0，虛部不為0，求出m的值即可．
（4）對應的點在第三象限．就是實部和虛部都是小于0，求出m的范圍即可．
點評：本題是基礎題，考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)的分類，�？碱}型，送分題．