Question

9．已知集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，映射f：A→B對任意的x∈A．都有x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，這樣的映射有（　�。�

• A． 24個
• B． 27個
• C． 50個
• D． 125個

Answer 1

分析 由已知中集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，映射f：A→B對任意的x∈A．都有x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，可得-1，1對應(yīng)的象有5種選擇，0對應(yīng)的象有2種選擇，進而根據(jù)分步乘法原理得到答案．

解答 解：若x為奇數(shù)，f（x）為奇數(shù)，x+f（x）+xf（x）為奇數(shù)，滿足條件；
若x為奇數(shù)，f（x）為偶數(shù)，x+f（x）+xf（x）為奇數(shù)，滿足條件；
若x為偶數(shù)，f（x）為奇數(shù)，x+f（x）+xf（x）為奇數(shù)，滿足條件；
若x為偶數(shù)，f（x）為偶數(shù)，x+f（x）+xf（x）為偶數(shù)，不滿足條件；
故-1，1對應(yīng)的象有5種選擇，0對應(yīng)的象有2種選擇，
故這樣的映射有5×5×2=50種，
故選：C

點評 本題考查的知識點是映射，其中根據(jù)已知分析出-1，1對應(yīng)的象有5種選擇，0對應(yīng)的象有2種選擇，是解答的關(guān)鍵．