(本題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,是圖象的最高點(diǎn),為圖象與軸的交點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若
(1)求函數(shù)的解析式,
(2)將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.
(1) (2)
【解析】
試題分析:第(1)問從給出的三角函數(shù)圖象中給出三個(gè)線段信息,從中可以求出圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo),的長度,由此推理出三角函數(shù)的解析式;第(2)問考查三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)的恒等變換及三角函數(shù)的值域等知識(shí),求解三角函數(shù)的值域,關(guān)注自變量的取值范圍是解題的關(guān)鍵,同時(shí)還要結(jié)合三角函數(shù)的圖象進(jìn)行分析,才能準(zhǔn)確求出其函數(shù)值域.
試題解析:(1)由條件知,所以.
由此可得振幅,周期,又,則.
將點(diǎn)代入,得,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070706122052893284/SYS201507070613237188318834_DA/SYS201507070613237188318834_DA.013.png">,所以,于是.
(2)由題意可得.
所以
.
當(dāng)時(shí),,所以,
即.于是函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070706122052893284/SYS201507070613237188318834_DA/SYS201507070613237188318834_DA.002.png">.
考點(diǎn):三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時(shí),的最小值為
(A)5(B)4(C)(D)2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州地區(qū)7校高三上學(xué)期期末模擬聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
是不等式成立的一個(gè)充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年穩(wěn)派新課程高三2月精品文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)變量,滿足約束條件,則的最大值為( )
A.4 B.6 C.8 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年穩(wěn)派新課程高三2月精品理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),過原點(diǎn)分別作曲線和的切線,已知兩切線的斜率互為倒數(shù),證明:;
(3)設(shè),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年穩(wěn)派新課程高三2月精品理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若直線經(jīng)過點(diǎn)且則當(dāng) 時(shí),取得最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年穩(wěn)派新課程高三2月精品理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,如該幾何體的表面積為92,則的值為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
五位同學(xué)各自制作了一張賀卡,分別裝入5個(gè)空白信封內(nèi),這五位同學(xué)每人隨機(jī)地抽取一封,則恰好有兩人抽取到的賀卡是其本人制作的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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