函數(shù)f（x）=
1
xlnx
的單調減區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
e
）
B、（
1
e
，+∞）
C、（
1
e
，1）∪（1，+∞）
D、（ 
1
e
，1），（1，+∞）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先求出函數(shù)的定義域，再利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性即可
解答： 解：∵f（x）=
1
xlnx
，
∴函數(shù)定義域為（0，1）∪（1，+∞）
∴f′（x）=
-(lnx+1)
(xlnx)2
，
令f′（x）=0，解得x=
1
e
，
當f′（x）＜0，即x＞
1
e
，
故函數(shù)的單調減區(qū)間為（
1
e
，1）和（1，+∞），
故選：D
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調性和導數(shù)的關系，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（x+
4π
3
）+2
3
cos（
π
6
-x）+cos（
13π
6
-x），
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列幾種說法：
①在△ABC中，若a2＞b2+c2，則△ABC為鈍角三角形；
②在△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
③若a、b、c成等差數(shù)列，則a+c=2b；
④若ac=b2，則a、b、c成等比數(shù)列．
其中正確的有
 
（填上你認為正確命題的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①設f（x）是定義在（-a，a）（a＞0）上的偶函數(shù)，且f′（0）存在，則f′（0）=0．
②設函數(shù)f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，則函數(shù)f（x）•f（-x）的導函數(shù)為偶函數(shù)．
③方程xex=2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有且僅有一個實數(shù)根．
其中為真命題的是（　�。�
A、①②③B、①②C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上取一點，P與長軸兩端點A、B的連線分別交短軸所在直線于M，N兩點，設O為原點，求證：|OM|•|ON|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下四個命題：
①函數(shù)f（x）=|x-1|在x=1處連續(xù)且f′（1）=1；
②f（x）在x0處可導g（x）在x0處不可導，則f（x）•g（x）在x0處一定不可導；
③函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導且f（x）為奇函數(shù)，則f′（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在x0取得極值，則f′（x0）=0．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中兩兩垂直的平面最多有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中正確的個數(shù)為（　�。�
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

④sin280°+cos270°-sin80°cos70°=
3
4
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c滿足
5b≥2(a+c)
b2=ac
a＞0
，若
5a+8b+4c
a+b
的最大值和最小值分別為M，m，則M+m的值為（　�。�
A、9
B、
32
3
C、
49
3
D、19

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