已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]內(nèi)有且只有一個(gè)根x＝，則f(x)＝0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1006 B．1007 C．2013 D．2014

 

D

【解析】由f(x＋1)＝f(x－1)，可知f(x＋2)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期是2.由f(x)＝f(－x＋2)，可知函數(shù)f(x)關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝0在[0,1]內(nèi)有且只有一個(gè)根x＝，所以函數(shù)f(x)＝0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為2014，故選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：填空題

已知α為銳角，且cos(α＋)＝，則sinα＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝|x|＋－ (a>0)沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝()x－sinx在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-7函數(shù)的圖象（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝________.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-7函數(shù)的圖象（解析版） 題型：選擇題

已知定義域在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則y＝－f(2－x)的圖象為 (　　)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：對(duì)?x∈R，?m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．[－2,2] B．[2，＋∞)

C．(－∞，－2] D．[－2，＋∞)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x＋2x＋m(m為常數(shù))，則f(－1)的值為(　　)

A．－3 B．－1 C．1 D．3

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案